maths ccp

bon, y'a pas beaucoup de topics ici alors j'vais en rajouter un, de toute façon, c'est le seul que j'ai passé...
Alors bon, oral de maths des ccp, j'passe juste après une panne d'électricité et une meuf qui sait pas ce que c'est un projecteur:

préparation:
1/ fn(x)=tan(x(1+1/(n+1)²))
-limite de fn ?
-étudier la convergence de la suite

2/ E un Rev, dimE=n, f un endomorphisme tq f+f^4=0
-Mq E=Imf+Kerf (somme directe)

bon la il avait l'air content, il me file un exo 'bonus':

3/ un(x)=(-1)^n *(e^(-nx))/n et Sn la somme de 1àn des un

-ensemble de définition de S
-continuité de S?
-dérivabilité de S? calculer S' et en déduire S

et puis il m'a laissé galérer pour la dérivabilité, sans rien dire... un mec sympa quoi.